双子座如果被带了绿帽，不是没有原谅对方的可能性，但这并不是肯定会发生的事情，因为双子座对于欺骗和背叛，是非常难以容忍的。对于双子座而言，信任是非常重要的基础，如果信任被破坏了，那么再怎么弥补也无法恢复到之前的状态。但是，如果对方能够诚恳地面对错误并尽力弥补，那么双子座也许会考虑原谅对方。

首先，双子座会需要时间来平静自己的情绪。对于被背叛的感觉，双子座可能会非常愤怒、痛苦和失落。因此，他们需要一些时间来冷静思考和处理自己的情绪。在这段时间内，双子座可能会选择孤独地思考，或者跟亲近的人一起寻求帮助，尽量找到一种自己觉得舒服的方式来抚平心灵。

接着，双子座需要的是对方的真诚和诚恳的道歉。对于双子座而言，如果对方能够真诚地认错，承认自己的错误，并且做出切实的改变，那么他们或许会考虑原谅对方。但是，这并不是说只要对方道歉了，一切就可以结束。对于双子座而言，诚信和诚实是非常重要的品质，如果对方犯了一次错误，那么双子座也许可以原谅，但是如果这样的事情再次发生，那么双子座可能会选择离开。

再者，双子座需要的是时间和空间来重新建立信任。如果对方能够真正意识到自己犯了错误，并且做出了承诺，双子座也许会重新考虑给予对方一次机会。但是，建立信任不是一天两天就可以完成的事情，需要双方的努力和时间。因此，双子座会需要一些时间和空间来缓解自己的情绪，并且重新审视对方的行为。

最后，对于双子座来说，最重要的是自己的内心的选择。如果对方的行为已经严重伤害了双子座的感情，那么即使对方态度再好，双子座也有权利选择放弃这段感情。对于双子座而言，能否原谅对方，最终还是要看自己的内心是否真正愿意再给对方一次机会。

综上所述，双子座如果被带了绿帽，不是没有原谅对方的可能性，但这需要对方的真诚和努力，并且需要一些时间和空间来重新建立信任。最终是否原谅，还要看双子座内心的选择。