不，双鱼座通常不会放弃自己的父母。

作为一个水象星座，双鱼座天生就有着极强的同情心和感性，对周围的人和事都能产生深深的共鸣和理解。在与家人的关系方面，双鱼座通常非常亲密和依赖。他们会花费很多时间和精力去关心自己的父母，无论是在物质上还是在精神上。他们愿意为父母付出一切，包括时间、金钱和精神支持，让他们感到被爱和尊重。

此外，双鱼座还有着对传统家庭价值观的强烈认同感。他们往往会深深地铭记那些家庭传统，包括父母教导的价值观和道德准则等等。这些教育理念和个人认知也构成了他们个性的重要组成部分。因此，双鱼座很少会放弃自己的父母，因为他们把家庭看作是一种圣洁和不可侵犯的东西，而且对家庭的责任感非常强。

最后，双鱼座还有着同情心和宽容的品质，使他们更加不可能放弃自己的父母。他们会理解并尊重父母的行为和决定，特别是在老年人需要照顾和关心的时候。他们会尽可能地为父母提供最好的照顾和服务，确保他们老年生活的舒适和幸福。

综上所述，双鱼座通常不会放弃自己的父母。他们愿意为家庭付出一切，包括时间、金钱、精神和情感支持。他们对家庭和传统价值观有着强烈的认同感，把家庭看成是一种圣洁和不可侵犯的东西。最后，他们的同情心和宽容品质使得他们更加不可能放弃自己的父母。