首先，追求属蛇的中年女人射手座，需要具备坚定的决心和有耐心的持久战。

献上真诚的关怀和关注：射手座女性希望受到他人的真诚关怀和关注，因此你需要不断地献上你的爱和关心，表现出你对她的兴趣和重视。这种真诚温暖的感觉能够让她慢慢地接纳你，从而促进你们关系的进一步发展。

挑战她的思维和智慧：射手座女性通常非常聪明，喜欢挑战，如果你能够鼓励她思考和探索，尤其是涉及到她感兴趣的领域，那么你就有机会让她产生认同感，并逐渐地接受你。

给予她自由和空间：这是射手座女性最渴望的，如果你能够给予她足够的自由和空间，而不是过度束缚和控制，她就会更愿意接受你。同时，也要尊重她的生活方式和独立性，不要过度干涉她的决定和行动。

表现出你的优点和储备：射手座女性通常对具有优秀思维和才华的人情有独钟，因此你需要向她展示出你的优点、能力和潜力，这也能够让她更加认真地考虑你。

带给她快乐和乐趣：射手座女人崇尚自由自在的快感，因此，你需要与她一起度过快乐和充满趣味的时光，并与她分享不同、有趣的经历和生活见闻，留下美好回忆和感情深度。

总之，追求射手座女性需要自信、有耐心，而且需要付出真心深情的努力，与她建立健康的关系，并学会理解和体谅她的独特性格和生活方式。