首先，要追求刚失恋的天秤座女生，需要耐心和细心。天秤座女生是非常注重感情的人，失恋后可能会对感情产生怀疑和恐惧，需要时间来缓解情绪，所以不能着急求结果，应该给予她足够的时间和空间。

其次，要与她建立深刻的情感沟通。天秤座女生往往是非常理性的人，面对失恋时，她们需要的不仅仅是肩膀可以依靠，更需要的是认真倾听她们内心的声音，给予她们情感上的支持和建议。不要试图用肆无忌惮的浪漫或者夸张的言语来追求她们，应该尝试与她们建立深层次的心灵信任和交流。

第三，要在追求过程中展现出你的真实和可靠。天秤座女生天性善良，对感情非常真诚，但是也非常讲究动机和目的，因此，如果你不是真心真意的追求她们，她们是很容易能感知到的。你应该表现出坚定的动机和真实的情感，这样她们才能对你的感情产生认同和接受。

最后，要注重细节和品质。天秤座女生往往非常看重做事的方法和态度，所以，要抓住细节并且保持良好的品质是非常重要的。你应该尽力展现自己的优秀品质、优美的风度和优雅的姿态。这样不仅可以更好地展现出你的吸引力，同时也能够让她们对你产生更深的认可和喜欢。

总之，要追求刚失恋的天秤座女生，不能急于求成，需要耐心、细心，建立深刻的情感沟通，展现出真实的情感和可靠品质。只有这样，才会赢得她们的心并走向成功的关系。