首先，最重要的是要真心诚意地向射手座女生道歉，表达你对自己的错误感到遗憾和愧疚。接下来，可以根据具体情况，采取不同的态度和方法来道歉。

对于射手座女生来说，比较重要的是对方的态度和诚意，因此说话的语气要尽量温和、真诚，表现出自己所犯的错误，同时保持自尊心，不要在道歉时表现出怯懦或自卑的态度。并尽量避免在道歉的过程中责备或指责她的过错，这会引起射手座女生的反感，并逆反心理的作用。

接着，要把握好道歉的表达方式，可以通过写信或者手写卡片的方式来表达自己的诚意与歉意，尤其是在面对面道歉时，要注意表情和语言的表达方式。在道歉前可以先写下自己的想法与感受，然后用简单的语言将其表达出来。

在道歉的过程中，也可以寻求到她的信任与支持，这样也有助于缩短彼此之间的隔阂和距离。当她询问你的原因和动机时，要选择对自己的行为做出清楚的解释，并承认自己的错误和过错所带来的影响和损失，但不要言过其实，也不要夸大其词。

同时，在道歉的过程中，要尽量避免让她感到尴尬或不舒服，这会使得道歉的效果大打折扣。尽量让她感觉到你真诚且诚恳的态度，同时尊重她的反应和决定，尊重彼此的感受和需求，这也是建立彼此关系的重要前提。

最后，为了保持良好的人际关系，道歉仅仅是开始，更重要的是要给彼此以时间和空间，相互关怀和支持。如果不可能通过道歉或其他方式，缩小彼此之间的距离，也需要接受和理解对方的态度和想法，这样才能建立起长期健康的人际关系。