双子座的克星是狮子座，因为它们是最不相容的两个星座之一。

首先，双子座和狮子座的性格和个性完全不同。双子座通常被认为是轻浮而灵活的人，他们擅长于交际和沟通，并具有一定的机智和幽默感。狮子座则是自信自爱的人，倾向于自我中心和热爱炫耀。他们喜欢引人注目，追求名声和地位，而不是以人际关系为导向。

其次，双子座和狮子座对待感情和关系的态度截然不同。双子座倾向于将事情保持在表面上，表达的方式通常是轻松和幽默。他们可能不太会处理深度情感，也不能很好地表达自己的感受。另一方面，狮子座是一个非常直截了当和情绪化的星座。他们需要感受到别人的关注和爱，而双子座并不能总是给他们足够的安全感。

最后，双子座和狮子座的个性和目标之间也存在一定的冲突。双子座通常更注重自由和变化，他们很少承诺某些事情并长期努力。相比之下，狮子座则需要保持连贯性和一定的稳定性，他们更注重自己的成就，并希望通过长期的努力来实现自己的目标。这给两个星座之间的合作和友谊带来了难度。

综上所述，虽然双子座和狮子座都是充满活力和热情的星座，但由于他们的不同个性和目标之间存在冲突，所以往往会发生互相克制的情况。因此，我们可以说狮子座是双子座的克星，因为他们很难在一起保持和睦和默契。