星体运动轨迹的运算可以通过牛顿引力定律和开普勒三定律来求解。其核心思想是根据万有引力定律，通过解析几何和微积分的知识，推导出星体的运动规律。在计算过程中，需要考虑引力、质量、速度、位置和时间等因素。以下是详细的解答：

首先，我们需要了解牛顿引力定律和开普勒三定律。牛顿引力定律表明，两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离平方成反比，与它们之间的连线方向一致。开普勒三定律则说明了行星的运动轨道与其距离太阳的平方和公转周期的平方成正比。

根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以得到星体的运动规律方程：

F = GMm/r^2 = m*a

其中，F表示引力，G为万有引力常数，M和m分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离，a为加速度。引力方向为M对m的方向。

通过上述方程可以推导出星体的运动轨迹。可以通过微积分的知识求出星体在直线上的速度和位置关系式，然后再结合运动学公式得到星体在曲线上的轨迹和速度变化。对于行星绕太阳的运动，可以考虑引力为圆心的圆周运动。根据向心力公式F=m*v^2/r，可以得到行星的公转速度，再结合开普勒三定律得到公转周期和轨道半径，从而绘制出行星的轨道图。

实际计算中，还需要考虑多种因素的影响。例如行星的公转不完全为圆周运动，需要使用椭圆轨道来近似计算。此外，还需要考虑其他星体的影响，例如恒星的公转速度引起的星际物体散射。因此，实际计算需要结合多种因素进行综合考虑。

总结来说，星体运动轨迹的运算需要使用牛顿引力定律和开普勒三定律，并结合微积分、物理学和几何学的知识推导出星体运动规律方程。在计算过程中需要考虑多个因素的影响，例如行星公转不是完全的圆周运动等。实际运算需要综合多种因素的影响，从而得到较为准确的结果。