首先，应当意识到狮子座男友的冷战和热战都是与他的自尊心有关的。他们需要被人尊重和认可，因此处理与他们之间的冲突时需要谨慎地处理。

处理狮子座男友的冷战时，可以采取以下方法：

1. 给他足够的空间和时间，不主动追问他的想法或态度，等待他自己缓和情绪。

2. 主动表达歉意或达成妥协。如果错误确实在自己身上，应当主动承认错误并向他道歉。如果是因为双方的意见不一致导致的冲突，应当主动提出妥协建议，让他知道自己也有考虑到他的感受。

3. 多关心他的感受和想法。通过询问他舒缓冷战情况，让他感受到自己的重视，这也是缓和情绪的有效途径。

处理狮子座男友的热战时，可以采取以下方法：

1. 保持平静和理智。狮子座男友的热战情绪往往很高，如果与他产生争执，应当谨慎处理自己的态度和情绪，保持冷静和理智。

2. 以事实说话。避免给他攻击性的感觉，应该以事实和数据说话，把自己的观点清晰地表达出来，让他重新思考自己的立场。

3. 维护自己的立场。狮子座男友很有严格的信仰和关注自己的权威问题，所以在处理热战问题时，应该保持自己的立场，不被他的意志所左右。

总之，处理狮子座男友的冷战和热战的方法是有所不同的，需要根据具体情况来决定，但始终应该尊重彼此的感受和立场，平等交流。