希腊狮子座的神话故事有很多，其中最著名的要数赫拉克勒斯与涅墨亚狮子的故事。

赫拉克勒斯是希腊神话中的英雄，他有着强大的力量和勇气，被赞誉为众神之中最勇敢的人。据传说，涅墨亚狮子是一只无敌的怪兽，它的皮毛坚硬如铁，口中发出可怕的咆哮声，在森林和山谷里居住着。

赫拉克勒斯曾被任务杀掉涅墨亚狮子，他用自己的手制造了一把锋利的斧子，并躲在一个洞穴里等待狮子的到来。当涅墨亚狮子走近时，赫拉克勒斯挥动着斧子，打在狮子的皮毛上，但是却无法伤害到它。于是赫拉克勒斯决定利用自己的力量，他将狮子举到自己的肩膀上，并用自己的拳头猛烈地击打它的头部，最终将狮子打败。

在希腊神话中，涅墨亚狮子也出现在其他故事中。据说，它曾经威胁到百里香，娜依阿得的土地和雅典城。为了庆祝赫拉克勒斯的胜利，雅典城为他建了一座雕塑，称之为狮子座。

除此之外，狮子座还跟希腊神话中的罗斯和谢皮托伊之恋有关。罗斯和谢皮托伊是两个美丽的人类，相爱了许多年。然而，他们的爱情却被众神所不容，派出涅墨亚狮子攻击了他们所居住的国家。为此，罗斯和谢皮托伊将自己变成了狮子，保护了自己的祖国，成为了狮子座中的两颗星。

总体来说，狮子座在希腊神话中有着多重的象征，包括勇气、力量、爱情、牺牲等等。它的故事也给人们带来了无限的想象和启迪。