来源头条作者:超级数学建模

还有什么

能香得过一个煎饼

俗话说，高手在民间。

《天龙八部》中萧峰没想到，一个天天在少林寺门口扫地的大爷，是个武功一绝的高手。

而你也一定没想到，天天在路边摊煎饼的大妈，竟是个隐藏的流体力学专家。

是的，你没看错！物理学不好，你可能连煎饼也不会摊。

说到煎饼，要论起它在小吃界中的地位，那绝对能称得上“扛把子”，毕竟，有煎饼的地方就会有人气，即便大排长龙也总有人愿意等待那一口“真香！”

但煎饼“真香”的秘诀不在于里面加了多少的“料”，而是在于那张皮薄韧道的面饼。

如果没有一张好的面饼，就算往里加再多花里胡哨的食材，它也只是一个失去了灵魂的煎饼！

（吓得我鸡蛋都跑了！）

据“著名”美食家张小天称，一张完美煎饼的标准应该是：厚薄均匀，形状可观，没有破漏。

大妈在摊煎饼时总是十分的麻溜利索，“唰唰唰”一整套操作下来还不到5分钟，看起来似乎不是什么难事。

但是，当我们自己动手操作时，往往会是:

脑子：我懂了！

手：我不行......

而小天在网上随手一搜，就能看到网友们摊煎饼的花式翻车现场，真是一个比一个惨烈......

看来，想要摊好一张厚薄均匀，形状可观，没有破漏的煎饼，这个难度系数还真是SSS+

难道说，手残党就真的没救了？

别着急，我们要相信，吃货的力量是强大的。

煎饼的最优控制理论

在国外，有两位煎饼的头号粉丝——Boujo和Sellier还就跟摊煎饼（在法国叫可丽饼）这回事较上劲了，做为流体力学的专家，他们特意对此做了研究。

不过，相比起在厨房中放飞自我，这两位老兄十分机智地选择了自己更熟悉的场所——实验室。

他们利用数学建模计算，寻找煎饼制作的最优路径和方法以达到面糊的最佳覆盖率。

用大白话来说就是，怎样才能把面糊均匀的摊平了。

他们在研究报告中写到：“做煎饼背后重要的物理因素包括，液体层与锅底的相互作用，以及液体层的固化过程。”

在理想状态下，面糊下锅后，堆积在平底锅的中心，因重力作用向四周扩散，自然形成一个均匀完美的圆形。

不过呢，理想终归只是理想，而现实的骨感让我们不得不考虑到，在受热的过程中，面糊的粘度逐渐增加，导致其扩散速度减缓，覆盖率减少。

图片来源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

传热系数T(x,z = h)对自由表面温度分布y = 0的影响：(a) hc = 3 W m−2 K−1 ；(b) hc = 300 W m−2 K−1。

也正是这一因素，导致我们在摊煎饼时，往往还没能把面糊匀开，让它铺满整个锅底，它就已经凝固住了。

这也意味着，你的煎饼又双叒叕要失败了。

为了解决这个难题，两位物理学家运用了两种不同的计算方法，模拟液体面糊在平底锅里的扩散与受热固化的过程。

第一种是蒙特卡洛方法。他们考量了面糊黏度、密度、锅的倾斜角、半径、面糊初始厚度等十个参数，试图找出摊煎饼的最优参数组合。

这种假定运动学是由调和函数描述的，并从一组随机分布的蒙特卡洛实现中求出最佳振幅和周期。

图片来源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

从上到下，从左到右，从 t=0 到 t=7∆t 之间面糊发生的变化，∆t = 4.29 s。

右侧颜色梯度代表面糊厚度，箭头表示重力矢量在表面平面上投影的方向。

从图中可看出：深蓝色的部分面糊最薄，浅蓝色至红色部分面糊越来越厚。

在计算机上“摊”了无数个“煎饼”后，他们发现，尽管这种计算结果能够将煎饼的均匀性提高40%，但这背后所涉及的海量计算着实令人头秃。

于是，他们决定再去摸索摸索其他门道。第二次，他们运用了一种叫做伴随优化的数学算法。

他们惊喜的发现，这种基于梯度的优化方法，计算量大大少于蒙特卡洛方法，并且能让面糊的均匀程度提升 83%。

图片来源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

图 (a) 为不加控制的对照组；

图 (b) 为谐波优化-蒙特卡洛方法得到的结果；

图 (c) 和 (d) 为用伴随优化算法得到的结果，其中力度控制参数不同；

从图 (a) 到图 (d)，煎饼越来越均匀。

总而言之，在一系列的计算与对比过后，他们终于找到了摊匀面糊的诀窍——随着黏度的变化，面糊该如何在移动容器中流动。

煎饼学的十级秘籍

好了，得到两位大师的真传后，小天已按捺不住那颗躁动的心，决定亲自来为大家秀一波厨艺！

首先，我们需要拥有一个精良的装备——平底锅。

其次，待锅烧到温热时，取适当的面糊量，将它一次性倒在平底锅的中心位置。

重点来了！这时候我们必须得牢牢的掌握好面糊粘稠度与温度的变化。而掌握这一技术的核心要诀就是——手速要快！要稳！

面糊一旦下锅，就要迅速地将平底锅倾斜，把锅转动1~2圈，使未凝固的面糊流动到锅的其余部分。

我们来看一下具体的路径：

红色表示面糊，箭头表示面糊的运动方向

在了解运动方向后，我们还需要掌握的是——旋转的倾斜度。

根据伴随优化算法，随着面糊逐渐受热凝固，平底锅转动的幅度要逐渐减小，速度也要逐渐放慢，总之，旋转的动作得越来越缓和。

当转动的倾斜角减小到0，也就是锅重新平放在炉子上时，面糊要刚好覆盖住一整个锅底。

切记！在转锅时，千万别为了耍帅就来个freestyle，必须沿着同一方向，顺时针或逆时针转动。

面糊匀好后,等待它加热凝固，当面糊的边缘开始变色，稍稍与锅分离，中间面糊也基本凝固后，就可以翻面了。

至于翻面的技巧嘛，这两位老兄还没说就撂担子不干了......

不过，据煎饼大妈的经验分享，可以先拿筷子先拉开面皮的一边，再用铲子从中间托起，趁面皮不注意立马把它掀翻！要是不行......

“你多整几次不就完了！”

不止是摊煎饼

好了，看到这里，小天先恭喜大家成功掌握了煎饼、鸡蛋饼、蛋包饭等一系列厨艺秘诀。

你以为这就结束了？别着急，这可不止摊煎饼那么简单，这个方法还有个十分霸气的名字：重力驱动液态膜的最优控制。

这一项技术早已被广泛的运用在各领域中。

比如，在弹性薄壳制造上，人们利用这项技术对温度与厚度做精确的把控，以制作出重量轻、强度高的薄壳，并广泛应用在航空航天、船舶领域上。

除此之外，人们为了提高飞机发动机的效率及发动机零件的使用寿命，往往会在上面抹上一些特殊的涂层材料。

而它的涂层工艺也运用到了同样的技术原理，人们将零件固定在一个旋转的圆盘上，再将镀膜液倒在零件上，利用旋转扩展使它形成均匀的液膜。

在日常生活中，这项技术也能为智能手机、太阳能板、电路板添加覆膜，达到防护、绝缘、装饰等目的。

没想到吧，从对一块完美煎饼的追求到工程技术的应用，一个小小的煎饼背后居然藏着一个庞大的工业帝国。

除了对煎饼技术的运用，人们还把古代火药火箭的技术原理加以改进，实现太空飞行的梦想；用折纸技术带来的灵感，把太阳能帆板折叠起来带进太空。

也正因为人们有着无穷无尽的脑洞与事物原理探究的好奇心，才能让这些看起来毫无关联的事物成为了“远房亲戚”，而世界的发展也得益于此。

不说了，时间差不多了，小天要去向大妈请教请教重力驱动液态膜的最优控制事业。

深夜放毒! (溜了溜了~）

写在最后

其实，只要你有一双善于发现的眼睛和衷于探究的好奇心，就能在生活中发现许许多多科学的小智慧。

就像这54位数学家，他们从生活中发现了数学的奇妙与智慧，并在数学领域中不断探究，成为了科学史上伟大的先驱者。

为此，我们将他们智慧的结晶都浓缩到了这份数学艺术藏品中，跟着这54位顶尖的数学家一同探究科学，开启一场数学之旅吧！

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