来源头条作者:小伍哥的数学

第2讲 充分条件与必要条件+全称量词与存在量词

【知识点梳理】

知识点1　充分条件与必要条件

(1)一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可以推出q，记作p⇒q，并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．

注意点：如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作p/⇒q

．此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．

(2)几点说明

①一般来说，对给定结论q，使得q成立的条件p是不唯一的；给定条件p，由p可以推出的结论q是不唯一的．

②一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件．每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件．

③一般地，要判断“若p，则q”形式的命题中q是否为p的必要条件，只需判断是否有“p⇒q”，即“若p，则q”是否为真命题．